Un chiffre magique

Un chiffre magique : 142 857

Lewis Carroll est un romancier, essayiste, photographe et mathématicien britannique, né le 27 janvier 1832 et mort le 14 janvier 1898.

Professeur de mathématiques à Oxford,  il publia des ouvrages d’algèbre et de logique mathématique ainsi que des recueils d’énigmes et jeux verbaux.

Il reste dans nos mémoires pour avoir rédigé  Les Aventures d’Alice au pays des merveilles en 1865 et la suite des aventures d’Alice, De l’autre côté du miroir en 1872 dont les illustrations de John Tenniel ont été longtemps indissociables du texte. Avant que Walt Disney ne change la donne.

Lewis Carroll me semble une personne bien tourmentée… Il nous laisse quelques « étrangetés » mathématiques dont le nombre 142 857 sur lequel je reviens.

Multipliez ce nombre successivement par 2, 3, 4, 5, 6, et enfin 7. Allez, les calculettes sont là ! Que remarquez-vous ?

???

142 857  multiplié par 2   =   285 714

142 857  multiplié par 3   =   428 571

142 857  multiplié par 4   =   571 428

142 857  multiplié par 5    =   714 285

142 857  multiplié par 6    =   857 142

Commencez en regardant le premier chiffre de chaque résultat. Vous constatez que ce sont les chiffres composant le nombre 142 857  classés par ordre croissant. Puis vous trouverez la même succession de chiffres dans chaque multiple.  Cela jusqu’à six fois ce nombre.

7 fois ce nombre donne une rangée de 9, soit 999 999.

Curieux, non ? Magique ? Curieux surtout d’avoir découvert cela…

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